Josifas Kobzonas gimė 1937 metų rugsėjo 11 dieną nedideliame Donecko srities Časiv Jaro miestelyje žydų šeimoje. Jo vaikystė buvo paženklinta karo negandų - šeima buvo priversta evakuotis į Uzbekistaną, prie Taškento, o vėliau, 1944 metais, grįžo ir apsistojo Dniepropetrovske. Nors vėliau J. Kobzonas tapo ryškiausia muzikos žvaigžde, savo karjeros pradžioje jis nesvajojo apie sceną, o orientavosi į praktiškus sprendimus, galinčius padėti šeimai prasimaitinti.

Būsimas dainininkas mokėsi Dniepropetrovsko kalnakasybos technikume, mat šachtininkai tuomet gerai uždirbdavo, be to, jis aktyviai sportavo ir net laimėjo jaunimo bokso varžybas. Visgi, pašauktas į armiją, jis buvo pakviestas į karinės apygardos dainų ir šokių ansamblį. Būtent tarnaudamas profesionaliame kolektyve, J. Kobzonas suprato, kad nori dainuoti scenoje. Po demobilizacijos jis išvyko į Maskvą ir buvo priimtas į Gnesinų muzikos pedagoginį institutą.
Studijų metai buvo finansiškai sunkūs, tačiau 1961 metais įvyko pirmoji kūrybinė komandiruotė į užsienį, o 1964 metais J. Kobzonas nugalėjo Rusijos estrados artistų konkurse ir Sopoto festivalyje. Septintajame dešimtmetyje SSRS susiformavo savas „didysis penketas“, į kurį įėjo Muslimas Mahomajevas, Eduardas Chilis, Vadimas Mulermanas, Valerijus Obodzinskis ir Josifas Kobzonas. Visi jie laimėdavo konkursus, o jų koncertai vykdavo su anšlagais.
J. Kobzonas buvo idealus patriotinių sovietinių dainų atlikėjas, pasižymėjęs sodriu baritonu. Jo repertuare - daugiau nei 3000 dainų, tarp jų puikiai žinomos „A u nas vo dvore“, „Ruskomu poliu“ ar „Gde to daleko“. Bėgant metams jis sėkmingai suderino sceną su politine veikla, tapdamas vienu iš „Vieningosios Rusijos“ partijos lyderių ir Valstybės Dūmos deputatu.
J. Kobzono asmenybė buvo vertinama prieštaringai. Viena vertus, jis buvo žinomas dėl savo drąsos: 2002 metų spalį teroro akto „Nord-Ost“ metu jis nepabijojo nuvykti į derybas su teroristais ir išvedė iš teatro keletą įkaitų. Kita vertus, per visą karjerą jį lydėjo skandalai, susiję su ryšiais su kriminaliniu pasauliu, dėl ko jam ne kartą buvo ribojamas atvykimas į Vakarų valstybes.
| Laikotarpis | Veiklos kryptis |
|---|---|
| 1958 m. | Oficiali dainavimo karjeros pradžia Maskvoje. |
| 1984 m. | Pradėjo dėstyti vokalą Gnesinų institute. |
| 2003 m. | Tapa partijos „Vieningoji Rusija“ nariu. |
| 2014 m. | Aktyvus Krymo aneksijos palaikymas. |

Iki pat gyvenimo pabaigos dainininkas aktyviai dalyvavo politikoje ir palaikė Kremliaus kursą, įskaitant Krymo aneksiją ir separatistinį judėjimą Rytų Ukrainoje. Dėl šios pozicijos jis buvo įtrauktas į ES ir Ukrainos sankcijų sąrašus. Nepaisant daugelio sveikatos problemų ir ilgai trukusios vėžio diagnozės, artistas koncertavo iki paskutiniųjų dienų, tapdamas ištisos sovietinės epochos simboliu.