Valdo Vanago įžvalgos: matematikos mokymo krizė ir abstraktaus mąstymo svarba Lietuvoje
Nors išsamių biografinių detalių apie Valdą Vanagą, pavyzdžiui, gimimo datos ar vietos, pateiktoje medžiagoje nėra, jo profesionalios įžvalgos ir patirtis atskleidžia kritišką požiūrį į dabartinę matematikos mokymo sistemą Lietuvoje. Jis, būdamas matematikos mokytojas, dalijasi savo nerimu dėl prastėjančių mokinių rezultatų, mokytojų trūkumo ir apskritai švietimo politikos krypties, pabrėždamas abstraktaus mąstymo ir skaičiaus pajautimo svarbą.
Matematikos mokytojų trūkumas ir rengimo problemos
Šalies mokyklose šiuo metu akivaizdžiai jaučiamas mokytojų, ypač matematikos, trūkumas. Užimtumo tarnybos duomenimis, šiuo metu šalies mokyklos ieško apie 400 mokytojų, matematikai - tarp tų, kurių trūksta labiausiai. Valdas Vanagas prisimena, kad prieš vienuolika metų, kai stojo jo sūnus, Vilniaus universiteto Matematikos fakultete pasirinkusiųjų matematikos mokytojo specialybę buvo 30, o baigė apie 20. Tai, pasak jo, buvo normali grupė. Tačiau šįmet tokių neatsirado nė vieno.
Kryptingo, koncentruoto matematikos mokytojo rengimo nebeliko. Akivaizdu, kad su Lietuvos edukologijos universiteto panaikinimu ant švietimo, ant mokytojų rengimo padėtas kryžius. Viskas ištapšnota, išmėtyta - rengs ir tas, ir anas. Kai Vanagas eina pro buvusį Pedagoginį, jam kaskart suvirpa širdis. Dabar jam, mokytojui, nebeliko net su kuo pasikalbėti.
Egzaminų kokybė ir sistemos kritika
Matematikos mokytojas kelia klausimus dėl buvusių egzaminų kokybės. Jis klausia: Ko klausti? Nacionalinis egzaminų centras pats jų nerengia, tik samdo egzaminus parengiančią grupę. Vilniaus universitete katedros nebeliko. Valdo Vanago nuomone, ten viską valdo pliurpologai. Rimtas pokalbis neįmanomas ne tik apie matematiką, bet ir apie švietimą apskritai. Jis atkreipia dėmesį, kad jie moka šnekėti, jie užkalba dantis - tiek projektų parengta, tiek pinigų įsisavinta, tiek visokių švietimo įstaigėlių susikurta. Tačiau jam rūpi, kas gero padaryta mokyklai per 30 metų. Kas šiandien yra kitaip nei tada, kai mokiausi aš pats ar mano vaikai? Vienintelis rimtas dalykas, kurį jis gali įvardyti, - tai Nacionalinis egzaminų centras. Ant stalo dėti bent vieną projektą, kuris davė švietimui, tai yra mokymui, naudos, nėra ko, nes nieko išskirtinio nepadaryta. Tik atsirado daug daugiau dalykų. Iš visų pusių mokinį atakuoja, reikalauja rezultatų.
Šįmet matematikos abitūros egzaminas laikytas labai prastai, jo rezultatai blogesni nei pernai. Pagal tai, kokios buvo egzamino užduotys, rezultatai net per geri. 30-40 proc. mokinių jo turėtų neįveikti. Bet ministerija bijo didelio neišlaikiusiųjų procento. Jai lygiai taip pat reikia rezultatų kaip ir licėjui ar bet kuriai kitai mokyklai. Jei norime įvertinti egzamino sunkumą, Valdas Vanagas siūlo surinkti visus matematikos mokytojus ir susodinti juos laikyti egzamino. Jis neabejoja, kad 30 proc. šimtukų negautų. Taip pat atkreipiamas dėmesys, kad mūsų egzaminų užduotys, lyginant jas su vokiečių moksleivių laikomais egzaminais, atrodo vaikiškai lengvos. Lengviausia kaltę suversti mokiniams. Tačiau Vanagas visada kartoja, kad jų vienintelių mes pakeisti negalime. Ne jie kalti, kad mūsų matematikos žinios tėra vidutinio lygio, gal net dar prastesnės.
Skaičiuotuvų įtaka ir abstraktaus mąstymo svarba
Matematika, anot Valdo Vanago, yra kaip žmona, ne kaip meilužė. Kiekvieną mielą dieną privalai pas ją grįžti. Padaręs pertrauką kaskart turėsi prisiminti, pakartoti, susieti. Didžiausios bėdos prasidėjo tada, kai ministerija leido mokyklose naudotis skaičiuotuvais. Šiandien mokiniai patys nebeskaičiuoja. Vanagas pasakoja, kad yra tekę po pamokų mokyti vienų savo pažįstamų vaiką. Klausia, kiek bus 11 x 15. Tėvas pasako, o jis, geriausias klasės mokinys, šimtukininkas, - ne.
Mokiniai klausia: mokytojau, kaip man išmokti tą matematiką? Valdas Vanagas atsako, kad jis skaičiuoja. Kiek žuvų pagavo, kiek bulvių pasodinau, kiek žingsnių žengė. Mintinai dauginu, daliju. O mokiniui yra sakoma: vaikeli, nesvarbu, kad nieko nesupranti, bet turi skaičiuotuvą, - atsakymą rasi. Skaičius - tai abstraktusis mąstymas. Fizikoje, chemijoje tu gali pačiupinėti, įpilti, nupilti... O čia 2 + 3 = 5, kas tai yra? Smegenyse yra vienintelė sritis, atsakinga už abstraktųjį mąstymą. Jeigu ji savu laiku nepajudinama, viskas. Matematikos pagrindas dedamas penktoje klasėje. Kokį pažymį mokinys gaus penktoje klasėje, tokį gaus ir dvyliktoje. Praleistas laikas nebesugrąžinamas.
Valdas Vanagas lygina tai su tuo, jei treneris iš jo, Vanago, šiandien imtų daryti Meilutytę. Jei jis nori, kad vaikas mokėtų bėgti, jis turi bėgti, kad vairuotų - turi imti ir vairuoti. Pasodintas prie kompiuterio jis nieko neišmoks. Mokydamasis matematikos jis turi spręsti. Bet dabar to niekam nereikia. Protingas būdamas, galima pasiimti oficialų skaičiuoklį ir naudojantis juo surinkti pusę egzamino taškų. Vienas esminių dalykų matematikoje - jausti skaičių. 3 - viskas aišku. O 2/3, šaknis iš 2, skaičius pi? Daug kam tai absoliutus kosmosas. Kaip dirbti su skaičiais, kurių nesuvoki, kaip iš jų kažką konstruoti? Jeigu galva skaičių priima kaip draugą, matematika nėra sudėtinga. Bet tam reikia skaičiuoti.
Atminties ir dėmesio koncentracijos pokyčiai
Kai kažko nesimokome atmintinai, mūsų atmintis nedirba. Kai atmintis nedirba, daug ko neatsimename. Anksčiau eilėraščius mokėmės dešimtimis. Šiandien tam nebėra laiko. Ir užsienio kalbos žodžių niekas nekala, jų mokomasi iš konteksto. To rezultatus Valdas Vanagas mato kiekvieną dieną - kai nori, kad jo mokiniai ką nors įsimintų, jis turi jiems pakartoti dešimt kartų.
Jis kalbėjo su buvusia savo dukters, baigusios mokyklą prieš aštuonerius metus, klasės auklėtoja angliste. Ji sakė, kad nuo to laiko mokiniai labai pasikeitė ir dirbti su jais reikia visiškai kitaip. Visus atsakymus jie randa išmaniuosiuose įrenginiuose čia, dabar ir staiga. Tai, kas trunka ilgiau nei 10 sek., jiems neįdomu, ilgesniam laikui sukaupti dėmesio nebemoka. Nuo pat pirmos klasės turi būti griežtai uždrausta naudotis skaičiuotuvais. Bet ministerija daro priešingai - juos siūlo, bruka, mokytojams padalija už dyką. Paimi jį - o, Viešpatie, viską daro! Net lygtis sprendžia. Gali nieko nesuprasti, bet atsakymus gausi.
Matematika kasdieniame gyvenime
Valdas Vanagas pats skaičiuotuvo net neturi. Kasdieniame gyvenime jam jo nereikia. Atėjęs į parduotuvę jis susimeta į krepšį prekes ir žino, kiek maždaug kainuos. Vaikas pirko automobilį, jis klausia, ar jam reikia, ar žino, kiek per metus kainuos. Ne, nežino... Valdas Vanagas sako: aš - vienas du, ir suskaičiavau. Jis svarsto, kiek firmai reikia turėti pinigų, kad išgyventų? Skaičiuoja prezidentai susėdę, per dienas svarsto, dėlioja. Jam, matematikui, tai penkių minučių darbas. Klausia: ir kaip tu šitą suskaičiavai? Jeigu grybaudamas atskirai skaičiuoja baravykus, raudonviršius ir dar voveraites, išlaiko galvoje tris skaičius. Tai jau smegenų mankšta.
Skaičiai - visa ko pradžia. Yra formulė, ji Vanagui nieko nesako, bet įvedus duomenis išeina geras rezultatas. Ar to pakanka? Ne, nes jei norima tapti geriausiu, reikia suprasti, kaip ta formulė veikia, kad būtų galima patobulinti, sukurti dar efektyvesnę. Suvokdamas abstraktųjį matematikos grožį, tą logiką Valdas Vanagas perkelia ir į gyvenimą. Pavyzdžiui, 3 kvadratu + 4 kvadratu bus 5 kvadratu. Pratęsus šitą eilutę toliau, dar toliau. Kai susidėlioji tokią piramidę, gali daryti išvadas, tada gali ir su valstybe, ir su žmona, vaikais elgtis teisingai. Tau nereikia galvoti, ką čia turiu padaryti, tau automatiškai gyvenimas pasufleruoja.
Projektai
Steigėjas
Informacinis rėmėjas
