Paradoksas - tai teiginys, kuris prieštarauja įprastai logikai, bet iš tiesų gali būti teisingas. Vienas tokių pavyzdžių matematikoje yra gimimo dienų paradoksas, rodantis, kad tam tikrų įvykių tikimybė gali būti gerokai didesnė, nei intuityviai atrodo. Tačiau ne tik matematinė tikimybių teorija susiduria su „paradoksais“ ar netikėtomis įžvalgomis, susijusiomis su gimimo datos ir laiko reikšme. Astrologija ir numerologija taip pat atskleidžia giluminius ryšius tarp gimimo momento ir žmogaus likimo, charakterio bei gyvenimo kelio, kartais pateikdamos netikėtų atradimų.
Gimimo dienų paradoksas teigia, kad 23 ir daugiau žmonių grupei yra didesnė nei 50 % tikimybė, kad bent du žmonės iš grupės švenčia gimimo dieną tą pačią metų dieną. 60 ir daugiau žmonių grupei tokia tikimybė yra didesnė nei 99 %, nors 100 % tikimybė bus pasiekta tik, kai grupėje bus daugiau kaip 365 žmonės (atsižvelgus į keliamuosius metus - 366).

Atrodo, kad toks tvirtinimas prieštarauja sveikai nuovokai, nes tikimybė gimti nustatytą dieną yra labai maža, o tikimybė gimti dviem tą pačią dieną - dar mažesnė. Tačiau šis teiginys yra tikslus pagal tikimybių teoriją. Norint suprasti, kodėl iš 23 žmonių grupės dviejų žmonių gimimo dienos sutapimas toksai didelis, reikia atsižvelgti į tokį faktą: gali sutapti bet kurių dviejų žmonių iš 23 žmonių grupės gimimo diena. Kai žmonių eiliškumas porose nėra svarbus, tai tokių nesikartojančių porų skaičius lygus 23 × 22/2 = 253 poros. Tikimybė tokia didelė dėl to, kad gali sutapti bet kurių dviejų žmonių gimtadienis. Skaičiuojant dažnai daroma klaida, kai iš grupės išrenkamas vienas žmogus ir skaičiuojama, kokia yra tikimybė, kad su jo gimtadieniu sutaptų kito žmogaus gimtadienis.
Skaičiuodami gimtadienių sutapimo tikimybę n žmonių grupėje turime daryti prielaidą, kad gimimo dienos pasiskirsčiusios tolygiai, t. y. nėra keliamųjų metų, dvynių, gimimai nepriklauso nuo metų laiko ar savaitės dienos ir kitų faktorių (ceteris paribus). Iš tikrųjų taip nėra - įprastai vasarą vaikų gimsta daugiau, be to, kartais dėl gimdymo namų darbo laiko daugiau vaikų gimsta vienodomis savaitės dienomis (darbo dienomis).
Pirma apskaičiuosime, kokia tikimybė p (n) to, kad grupėje iš n žmonių visų gimtadieniai bus skirtingomis dienomis. Jeigu n > 365, tai pagal Dirihlė principą tikimybė lygi nuliui. Jeigu n ≤ 365, galvosime taip. Atsitiktinai parinksime vieną žmogų ir atsiminsime jo gimtadienį. Paskui atsitiktinai parinksime kitą žmogų - tikimybė, kad jo gimtadienis nesutaps su pirmo žmogaus gimtadieniu, lygi 1 - 1/365. Paskui atsitiktinai parinksime trečią žmogų - tikimybė, kad jo gimtadienis nesutaps su pirmų dviejų, lygi 1 - 2/365. Analogiškai mąstant, tikimybė, kad paskutinio grupės žmogaus gimtadienis nesutaps su visų likusių, bus lygus 1 - (n - 1)/365. Šitos funkcijos reikšmė didesnė už 1/2, kai n = 23 (tada sutapimo tikimybė lygi 50.7 %).
Gimtadienių sutapimo tikimybę galima apskaičiuoti ir naudojant kombinatorikos formules. Įsivaizduokime, kad kiekviena metų diena - tai viena iš 365 raidžių. Gimimo dienos n gali būti pateiktos eilute, susidedančia iš n raidžių. Įdomu sulyginti tikimybes p (n) su tikimybę to, kad grupėje iš n žmonių kuris nors gimęs vieną dieną su anksčiau pasirinktu žmogumi. Įstate į n = 22, gausime q (n) apytiksliai 5.9 % - ne ką daugiau, negu vienas šansas iš 17. Kad išrinkto žmogaus gimtadienis daugiau kaip 50 % sutaptų su vieno iš grupės gimtadieniu, grupėje turi būti ne mažiau, kaip 253 žmonės.
Uždavinio sprendimo būdas apie gimtadienius gali būti panaudotas ir pasikartojančių skaičių sekos sutapimams apskaičiuoti. Gimimo dienų paradoksą panaudosime dar bendresne prasme maišos funkcijoje: jeigu maišos funkcija generuoja N-bitų reikšmę, tai elementų, kuriais galima operuoti be aukštos tikimybių kolizijos (tai vienodos reikšmės funkcijos sugrąžinimas dėl dviejų elementų), skaičius lygus ne 2N, o tik apie 2N/2. Kaip pasekmė nedidelis koalicijos skaičius maišos funkcijoje praktiniuose pavyzdžiuose atsiranda netikėtai. Panašus matematinis metodas naudojamas žuvų populiacijai ežeruose įvertinti „capture - recapture“ metodu. Toks sprendimas gaunamas daugelyje matematikos sričių, sakykim, faktorizacijos nedeterminuotose algoritmuose. Kita paradokso dalis yra ta, kad reikia nedaug žmonių, kad dviejų iš jų gimimo dienų skirtumas būtų viena (dvi, trys ir t. t.) dienos, tikimybė būtų didesnė negu 50 %. Tai apskaičiuoti yra sunkiau, jos sprendimui naudojamas įjungimo - išjungimo principas.
Savo darbe astrologai naudoja tikslius gimimo duomenis. Norint atlikti tikslias prognozes, sveikatos ar finansines astrologines analizes, nepakanka žinoti vien gimimo datą. Tokiam darbui atlikti yra reikalinga ir gimimo valanda (4 minučių tikslumu). Tikslus gimimo laikas apsprendžia astrologinių būstų išsidėstymą. Tačiau daugelis žmonių nežino savo tikslaus gimimo laiko. Anksčiau reta mama prisimindavo gimimo laiką, o gimdymo namų informaciją retas kuris tebeturime. Taigi daugelis žmonių susiduria su problema, manydami, kad nežinodami savo tikslaus gimimo laiko, jie nebegalės gauti pilnaverčių astrologo konsultacijų.

Laimei, astrologija gali išspręsti šią problemą, naudodama rektifikaciją. Šis gimimo valandos atstatymo metodas (rektifikacija) ne kartą yra puikiai save užsirekomendavęs, demonstruodamas neįtikėtinai tikslius rezultatus. Grupė amerikiečių astrologų savo laiku yra atlikę keletą bandymų, norėdami įsitikinti šio metodo tikslumu. Jie paėmė kelias dešimtis savo klientų horoskopų, kurių gimimo datos ir laikai buvo tiksliai žinomi, ir sąmoningai šiek tiek pakeitė jų gimimo laikus. Pateikę savo kolegoms horoskopus su netiksliu laiku, jie pasiūlė atlikti jų rektifikacijas, papildomai pridėję žmonių biografijas su svarbiausiais įvykiais. Rezultatai pateisino visus šio eksperimento organizatorių lūkesčius. 78% visų pateiktų horoskopų laikas buvo teisingai atstatytas. Dalis astrologų negalėjo tiksliai atstatyti laiko, nes netikslus laikas pernelyg daug skyrėsi nuo pradinio.
Tęsdama savo bandymus su rektifikacija, ši amerikiečių astrologų grupė padarė dar vieną įdomų atradimą. Mėgindami rektifikuoti pagal įvykius jau žinomus horoskopus (t.y. tuos, kurių gimimo laikas buvo tiksliai žinomas), šie astrologai nustatė, kad žmonių gyvenime įvykiai įvykdavo „šiek tiek anksčiau“, nei turėjo įvykti. T.y. astrologinis gimimo laikas tarsi prašėsi būti šiek tiek paankstintas. Atrodė, kad visi žmonės buvo gimę anksčiau nei nurodė. Ir beveik niekas - vėliau!
Siela ateina į kūną prieš pat jo gimimą. Šis laikas gali būti nuo 5 min iki keleto valandų (retais atvejais). Būtent šis sielos atėjimas ir yra signalas motinai pradėti gimdyti. Jai nubėga vandenys, ją suima sąrėmiai. Šis sielos atėjimo į kūną laikas ir yra tikrasis astrologinis gimimo laikas, kuris vidutiniškai 5 - 20 min yra ankstesnis nei kūdikio galvutės pasirodymas. Dauguma amerikiečių astrologų laikėsi būtent šios nuomonės. Net nežymūs gimimo laiko pokyčiai gali visiškai kitaip nuspalvinti jūsų likimo, sveikatos, finansinį ar tarpusavio santykių paveikslus. 12 minučių paklaida gali nulemti visiškai kitus atitinkamų gyvenimo sričių valdovus.
Dažnai būna, kad žmogus, kuris anksčiau buvo įsitikinęs, kad yra nesėkmingas, nė nenutuokia, kad Visata tik ir laukia, kada jis pareikš daugiau pasitikėjimo savimi. Tik tada ji pateiks jam paruoštas didžiules dovanas. Kartais žmogus turi praeiti kantrybės pamokas, ir po ilgų vienatvės metų ateis didžiulė meilė. O kartais mes turime įveikti savo puikybę, pyktį, ar pavydą. Galbūt būtent šios mūsų savybės, o ne „blogas“ horoskopas yra visų mūsų nesėkmių priežastys. Tačiau nepaisant rektifikacijos metodo patrauklumo, šis metodas nėra visagalis. Reikėtų bent apytikriai (2 valandų tikslumu) žinoti savo gimimo laiką.
Astrologijoje kiekviena savaitės diena turi savo valdančią planetą - globėją, kuri suteikia tai planetai būdingas simbolines savybes bei įtakoja energetinį foną. Tikima, kad diena, kurią gimė žmogus, daro įtaką jo charakteriui, temperamentui, polinkiams ir net gyvenimo keliui.

„Išanalizavę savo gimimo datą mes galime labai daug apie save išsiaiškinti. Tai gali padėti nustatyti, kodėl, tarkime, nesiseka santykiuose, finansuose arba kodėl mūsų dirbamas darbas mūsų netenkina. Arba priešingai - suprasti, kur slypi asmeninės sėkmės paslaptis, koks pats tinkamiausias savirealizacijos kelias. Tai tarsi įrankis pažinti save, sužinoti, kokiose srityse mums gali geriausiai sektis atsiskleisti“, - apie numerologiją pasakoja astronumerologė, „Jaunaties Svaja“ įkūrėja Jolanta Jurkynienė.
Pasak Jolantos Jurkynienės, pats paprasčiausias būdas sužinoti šiek tiek daugiau apie save yra bendrosios energetikos apskaičiavimas. Pirmasis apskaičiavimas - tai asmenybės skaičius, gaunamas sudėjus gimimo dienos skaičius iki vienaženklio. Jis parodo gyvenimo paskirtį iki 25-erių metų, nors veikia visą gyvenimą. Antrasis skaičius, nurodantis gyvenimo paskirtį nuo 25-erių iki 35-erių metų, yra gimimo mėnuo. Jei gimėte spalį, lapkritį ar gruodį, jūsų skaičiai bus 1, 2, 3. O štai tiems, kurie siekia apsiskaičiuoti savo gyvenimo paskirtį nuo 35-erių iki gyvenimo pabaigos, reikia sudėti gimimo metų skaičius iki vienaženklio.

Numerologijoje analizuojamos skaičių reikšmės nuo 1 iki 9. Kiekvienas skaičius turi skirtingą savo reikšmę:
Kiekviena gimimo diena, susumuota iki vienaženklio skaičiaus, arba turinti ypatingą dviejų skaitmenų kombinaciją, suteikia žmogui unikalias savybes ir formuoja jo gyvenimo kelią.
Šis skaičius yra skaičių šeimos galva, atstovaujantis kūrybiškumui ir išradingumui. Žmonės, gimę pirmąją bet kurio mėnesio dieną, pasižymi tvirtomis pažiūromis ir didele įtaiga. Jie labai nemėgsta suvaržymų, apribojimų ar neprašytų patarėjų. Bet kokį kišimąsi į jų reikalus laiko prakeikimu ir labiau linkę darbuotis vieni. Šie žmonės labai ambicingi, nepaprastai ryžtingi ir pasižymi stipria valia, todėl jiems būdingas užsispyrimas ir įnoringumas. Jų tikrasis pašaukimas - tapti lyderiais, siekti valdžios ir aukštos padėties. Jie - veiksmo žmonės, kuriuos visada domins naujovės, nauji darbo metodai ir neišbandytos galimybės. Vienetukai puikiai jaučia paklausą, pasižymi originalumu ir kūrybiškumu, yra įvairių verslo sričių vedliai. Santuokoje jiems būtinas susiklausymas, meilė ir jų nuopelnų įvertinimas, kelia labai aukštus reikalavimus artimiesiems. Indų numerologai teigia, jog gimę 1, 10, 28 mėnesio dienomis dažnai varginami aukšto kraujospūdžio ir regos sutrikimų. Tie, kurie gimę 10 dieną, turi visas skaičiaus 1 savybes, bet yra ne tokie šiurkštūs ir valdingi, labiau susilpninti. Skaičiaus 10 atstovai stato dideles pinigų sumas sėkmei pasiekti ir nebijo jų prarasti. Jiems reikalingi partneriai, kurie sutiktų su jų veiksmais neklausinėdami.
Šis skaičius atspindi intuiciją ir diplomatiją. Šio skaičiaus valdomi žmonės yra išmintingi, kūrybingi, pasižymi meniniais sugebėjimais ir turtinga vaizduote. Jie mokės į problemą pažvelgti iš keleto taškų, yra puikūs taikytojai, geri ir patikimi draugai bei meno vertintojai. Sunkiai pakelia vienatvę ir geriausiai jaučiasi ramioje bei taikioje aplinkoje. Dvejetukai apdovanoti gebėjimu suburti komandą konkrečiam darbui atlikti. Jiems labai tinka bankininkystė, finansai, pinigų srautų valdymas. Daugelį traukia dvasinės veiklos sritys. Jeigu dvejetuką supantys žmonės jo nesupranta, jis pastoviai kankinasi ir pergyvena. Jautrūs smulkmenoms ir kelia didelius reikalavimus švarai, maistui, aprangai. Dvejetukams svarbūs santykiai su motina. Žmones, gimusius 11 dieną, labai sunku suprasti, nes jų sudėtinės dalys ir jų suma vienas kitam priešiški (du vienetai ir jų suma - 2). Jie labai ambicingi, energingi, iniciatyvūs, individualūs ir nepriklausomi. Tačiau jiems trūksta ryžto įgyvendinti savo drąsius planus dėl iš prigimties minkšto būdo. Jų emocinis ir lytinis gyvenimas taip pat labai prieštaringas.
Trejetas - ekstravertiškų optimistų skaičius. Šio skaičiaus valdomi žmonės žiba visuomenėje, dievina humorą ir satyrą, dažnai turi aštrų liežuvį. Geriausiai jaučiasi, kai gali kurti ir skleisti grožį. Mąsto greitai, lengvai mokosi, gali tapti puikiais verslininkais. Iš gyvenimo trokšta tik geriausio ir dėl to dažnai rizikuoja. Trejetukai natūraliai traukia pinigus prie savęs, tačiau lygiai taip pat nesunkiai juos išleidžia. Jų vaizduotė leidžia iškilti įvairiose srityse, ypač susijusiose su oratorika, kūryba, mokymu. Trejetukams būtina šlovė ir populiarumas. Mylėti ir būti mylimam - šio skaičiaus gyvenimo būdas. Žmones, gimusius 12 dieną, valdo drąsa, iniciatyva, ambicijos ir romantizmas. Jie yra išmintingi, energingi, bet nepasitikintys savimi. Jų santykiai nuoširdūs, ieško sau lygių partnerių, yra seksualūs ir neturi kompleksų. Dvasiškai jautrūs, vertina dvasinį pasitenkinimą.
Šis skaičius kalba apie protą ir pesimizmą. Ketvertukas mėgsta kurti tvarką, rikiuoti, konstruoti ir statyti. Jis išliks realistu ir vadovausis sveiku protu. Patys ketvertukai idėjų negeneruoja, bet kuria normas ir tradicijas. Labai sąžiningi, atsakingi ir kruopštūs darbininkai. Jie mokosi iš savų klaidų ir iš savo kartaus patyrimo. Dažniausiai lėtai, bet užtikrintai kopia karjeros laiptais. Asmeninius reikalus tvarkys kruopščiai ir blaiviai. Ketvertukai - apsigimę mechanikai ir mokslininkai, kuriems įdomūs gamtos dėsniai. Jie mėgsta gamtą ir gali ilgai dirbti, užsiimti žemės ūkiu, sodininkyste. Jų pažiūros labai konservatyvios ir griežtos. Tiek versle, tiek šeimoje jiems būtinas saugumas ir nepriklausomybė. Žmones, gimusius 13 dieną, valdo sėkmė karjeroje, praktiškumas, sumanumas, energingumas ir sistemingumas. Jie išmintingi, kūrybingi, nepriklausomi. Tačiau šių skaičių suma - 4, lemia prigimtinį pesimizmą ir nuolatinę savigraužą. Didelės ambicijos susiduria su nepasitikėjimu savimi ir praleistomis progomis, kas lemia nesėkmes ir nusivylimus.
Šį skaičių valdo Merkurijus - pinigų ir reikalų planeta. Žmonės, gimę 5 dieną, pasižymi merkantilizmu, o pinigų gavimas ir disponavimas jais yra pagrindinis jų gyvenimo tikslas. Jie sumanūs ir pasižymi dideliais dalykiniais gabumais. Nekenčia rutinos ir kasdienybės, nepripažįsta suvaržymų ir pastoviai kovoja už savo asmeninių interesų laisvę. Jų gyvenimuose dažnai pastovūs būna tik pokyčiai, kurie visada atveria naujas galimybes. Penketukams tinka visos verslo rūšys, susijusios su transportu ir judesiu - ekskursijos, turizmas, kelionių organizavimas, reklamos verslas, sporto varžybos, šou verslas. Lengvai mokosi ir gali sukaupti galybę informacijos. Penketukai neretai tampa valstybės tarnautojais ar aukšto rango juristais. Yra apsigimę prekybininkai, geri oratoriai ir pasakotojai. Nors mėgsta padėti kitiems, dažniausiai tai daro norėdami tapti viršesniais. Penketukai - maksimalistai, kurių gyvenimas neapsieina be skrydžių ir nuopuolių. Žmonės, gimę 14 dieną, yra trys žmonės viename. Tai ambicingas lyderis, protingas ir metodiškas išlaidautojas, kurio suma - 5, atstovauja merkantilizmui. Jiems labai sekasi materialiniai reikalai, nes sugeba vadovautis iniciatyva, energija bei protu, visą savo jėgas sutelkdami pinigams gauti. Jie šalti, juos sunku pamilti, tačiau mandagūs ir diplomatiški.
Žmonėms, gimusiems 6 dieną, įtaką daro Venera, todėl vyrauja meilė ir viskas, kas siejasi su meile priešingai lyčiai. Kūrybiškumas, puošimas, puoselėjimas ir namų saugojimas. Jų šūkis: „Mano namai, mano tvirtovė“. Šis skaičius skatina pasiaukojamai rūpintis artimaisiais. Šešetukai - išmintingi ir sąžiningi, gyvena tik savo sąžinės dėsnių vedami, domisi religija, gina tiesą. Siekia harmonijos ir vengia konfliktų. Jie visada bus už ką nors atsakingi ir patinka daryti gera aplinkiniams. Geri mokytojai, gydytojai, puikūs socialinės sferos darbuotojai. Jų slaptas noras - mylėti ir būti mylimiems. Nors gali būti dideli egoistai, mylimiems žmonėms bus dosnūs ir atleis viską. Tarp 6 ir 15 skaičiaus esantis ryšys rodo, kad gimę 15 dieną, yra lyderiai, pasižymintys merkantilizmu, bet su romantiškomis savybėmis, dėl Veneros įtakos. Jie labai atkaklūs, priėmę sprendimą jo laikosi iki galo. Šis žmogus ieško romantiškos natūros, ir nors partnerio turtas svarbus, tai nėra pagrindinis aspektas.
Šį skaičių valdo Ketu. Gimę 7 dieną turi nepriklausomą, individualų charakterį ir originaliai mąsto. Jie nėra materialistai, tačiau dažniau nei kiti naudojasi turtu ir materialinėmis gėrybėmis dėl savo išradingų minčių. Jie tampa garsiais rašytojais, poetais ir dailininkais. Jų originalumas bet kurioje srityje išskiria juos į ypatingą klasę. Šie žmonės savo gyvenime dažnai patiria daugybę permainų ir dažnai keičia aplinką, mėgsta daug keliauti. Būdami labai intuityvūs, greitai perpranta kitų nuotaiką. Gimę 7 dieną labai permainingi ir neramios prigimties, todėl retai kada prisiriša prie vieno žmogaus ilgesniam laikui. Šie žmonės visą gyvenimą siekia nepriklausomybės, turi nepaprastą mąstymą ir idėjas, yra labai rūpestingi. Mėgsta vienatvę ir keliones, nėra abejingi gamtai. Sėkmingai užsiima dvasinėmis praktikomis, joga.
Šį skaičių valdo Saturnas ir jis yra vienas sudėtingiausių. Pats skaičius tarsi sudarytas iš dviejų ratų, kas reiškia, kad asmenybė susidvejinta, kartu abi dalys tiesiogiai priešingos viena kitai. Kasdieniame gyvenime jie taip pat pasižymi asmenybės susidvejinimu, parodydami tai vieną, tai kitą pusę. Materialiniai ir dvasiniai polinkiai bei poreikiai yra vienodi. Šie žmonės maksimalistai, ir jeigu į priekį išsiveržia materialioji jų pusė, jų laukia milžiniškas pasisekimas, nes jie protingi ir labai darbštūs. Gimę 8 dieną - stiprios asmenybės, sugebančios labai stipriai emociškai prisirišti, bet dažnai pasijunta išduoti, nes juos sunku suprasti. Jų jausmai gali būti išreikšti tik poelgiais, kurie dažniausiai neteisingai suprantami. Seksualiai pajėgūs ir aktyvūs, ieško dvasinio ryšio su partneriu. Šie žmonės yra labai geri vadovai ir verslininkai, lengvai valdantys dideles įmones. Jau nuo vaikystės jiems būdingas rimtumas, vėliau ši savybė perauga į atsakingumą. Tai į tikslą orientuoti ir ryžtingi žmonės. Jei jie nepasiduoda tinginystei, pasiekia didelės socialinės realizacijos ir materialinės sėkmės.
Šį skaičių valdo Marsas. Žmonės, gimę 9 dieną, iš prigimties kovotojai. Jie tvirti, niekada nepalūžta, netgi susidūrę su pačiu nuožmiausiu pasipriešinimu. Šitokia ištvermė jiems padeda tęsti tai, kas pradėta, iki galo. Jie ambicingi, o viską matydami toli į priekį, dažniausiai pasiekia savo tikslą. Vyraujantis jų būdo bruožas ir instinktas - vadovauti. Jie nemėgsta būti vadovaujami kitų, o laimingi tik tada, kai patys duoda nurodymus. Gali būti šiurkštūs savo pavaldiniams ir dažnai visiškai akli kitų jausmams. Kariuomenėje jie pelno aukščiausią rangą. Šie žmonės turi labai stiprų vidinį branduolį, yra gimę lyderiais ir niekada nepasiduoda įžeidinėjami, turi stiprią psichiką ir protą, mėgsta konkuruoti, ginčytis ir ginti savo nuomonę. Jie dažnai užsiima sportu. Turi įgimtą teisingumo jausmą, geba ginti kitus ir į šį gyvenimą atėjo laimėti bei sulaukti sėkmės.
tags: #gimimo #dienu #paradoksas