Arūnas Pukelis, pravarde Švinius, yra asmenybė, ne kartą patekusi į viešumą dėl savo ryšių su kriminaliniu pasauliu, tačiau jo gyvenime svarbią vietą užima ir šeima, įskaitant vaikus.
Vienas iš garsiausių incidentų, kuriame figūravo Arūnas Pukelis, įvyko po Džordanos Butkutės koncerto „Žalgirio“ arenoje. E. Daktaras, pasakojęs, kad užkalbino A. Pukelio žmoną ir „netyčia“ ją apipylė gėrimu, vėliau buvo sumuštas ir jam nuskelti keturi dantys. Nors E. Daktaras vėliau teigė, kad nesijaučia nukentėjusiuoju ir neturi pretenzijų, šis įvykis atskleidė įtemptus santykius ir galimus konfliktus.
A. Pukelis yra ne kartą teistas ir suimtas. Jis buvo kaltinamas reketu ir nusikalstamo susivienijimo organizavimu. Pirminis kapitalas buvo sukauptas darant bendro pobūdžio kriminalinius nusikaltimus, reketuojant verslininkus ir vagiant. Tai parodo jo ryšius su kriminaliniu pasauliu nuo pat 1991 metų.

Be to, Arūnas Pukelis yra pažeidęs Kelių eismo taisykles. 2018 m. liepą jis, vairuodamas automobilį „Mercedes-Benz S500”, pažeidė KET, kirto ištisinę juostą ir lenkė pareigūnų automobilį. Per pastaruosius 5-erius metus jis buvo 20 kartų baustas administracine tvarka, dauguma baudų - už KET pažeidimus, įskaitant greičio viršijimą ir kalbėjimą telefonu.
Nepaisant kriminalinės praeities ir teisinių problemų, Arūnas Pukelis turi šeimą. Jis gyvena prabangiuose namuose Tauragėje su žmona Rita ir jau pilnamečiais vaikais. Tačiau, pasak kai kurių šaltinių, jis savo namuose apsilanko vis rečiau, nes turi didžiulius plotus medžioklei, kuriai skiria daug laiko.
Vienas iš incidentų, kuriame minimas A. Pukelio sūnus, įvyko 2019 m. liepos 4 d. Tauragės centre, parke prie evangelikų liuteronų bažnyčios tvoros, triukšmavo keturi vyrai, tarp jų - 23 metų M. Pukelis, kuriam nustatytas beveik 3,3 promilės girtumas. Nors policija pradėjo ikiteisminį tyrimą dėl viešosios tvarkos pažeidimo, prokurorė jį nutraukė, nes veikė nebuvo nusikalstamos veikos požymių, o administracinės atsakomybės už nedidelį chuliganizmą. M. Pukelis ir anksčiau turėjo nemalonumų su teisėsauga, įskaitant administracines baudas už pavojingą vairavimą.

Arūno Pukelio vardas dažnai siejamas su įvairiomis skandalingomis istorijomis. Jis palaikė ryšius su buvusiu prezidento patarėju Rimu Andrikiu, o jo pokalbiai su aukštais pareigūnais buvo paviešinti. Tai sukėlė nepasitikėjimą ir privertė jį trauktis iš atsakingų pareigų.
2019 m. jis tapo Tauragės apskrities futbolo federacijos prezidentu bei pateko į Lietuvos futbolo federacijos (LFF) Vykdomąjį komitetą, nors vėliau iš jo pasitraukė. Jo ryšiai su sporto pasauliu kelia klausimų, ypač atsižvelgiant į jo praeitį.
Tauragės verslininkai ir valdininkai teigia, kad Arūnas Pukelis darė didelę įtaką šalies politikoje ir versle. Jis taip pat buvo siejamas su kontrabandos reikalais ir dažnais skrydžiais su Jurijumi Borisovu, eksprezidento Rolando Pakso rėmėju.
Arūnas Pukelis save vadina verslininku ir valdo kelias įmones. Jis taip pat yra įsigijęs apartamentus Nidoje, kurių vertė siekia apie 2 milijonus eurų. Nors jis mėgsta Nidą ir laiko jį poilsiui tinkamiausia vieta, kai kurie vietiniai gyventojai teigia, kad Nida nėra tik elitui skirta poilsio vieta, ir kainos gali būti prieinamos įvairiems žmonėms.
Jo ryšiai su verslo pasauliu kelia ir kontroversijų. Pavyzdžiui, jis buvo minimas istorijoje su nekilnojamojo turto sandoriais ir verslininko R. Karpavičiaus turto paveldėjimu, kur įtarimai krito ir ant A. Pukelio.

Vienas iš svarbių aspektų jo gyvenime yra buvusio verslininko R. Karpavičiaus turto paveldėjimo byla. Jo sūnus R. Karpis įtarė, kad A. Grybauskienė (Aistė Karpavičienė), su kuria A. Pukelis galimai buvo pažįstamas, galėjo veikti kartu su A. Pukeliu, siekdama užvaldyti R. Karpavičiaus turtą. Aistė Karpavičienė, našlė, pretenduoja į didelį turtą, nors jos elgesys su medikais ir jos ryšiai su A. Pukeliu kelia neaiškumų.