Kaip padėti vaikams išmokti daugybos lentelę: efektyvūs metodai ir patarimai
Tėvai dažnai klausia, kaip padėti vaikui išmokti sudėti stulpeliu, atimti iš dviženklio, daugybos lentelės ir dar galybės dalykų. Daugybos lentelė yra viena iš svarbiausių matematikos pagrindų, kurią vaikai turi išmokti, norėdami lengviau suprasti sudėtingesnes matematikos užduotis. Daugelis vaikų, susidūrę su šia užduotimi, gali jaustis pasimetę arba nusivylę, tačiau, naudojant teisingus metodus ir strategijas, mokytis daugybos gali tapti lengviau ir smagiau. Šiame straipsnyje pateiksime kelis paprastus ir efektyvius būdus, kaip padėti vaikams išmokti daugybos lentelę.
Daugybos esmės supratimas
Manau, prieš pradedant mokytis arba ieškant priežasčių, kodėl išmokti vis nepavyksta, svarbu įsitikinti, ar mokinys supranta daugybos veiksmo esmę. Reikia parodyti, kam ta daugyba reikalinga. Įsivaizduokime, kaip ji atsirado. Žmogui atsibodo sudėti. Jis sugaišdavo daug laiko sudėdamas daug skaičių, skaičiuodamas maistą, dienas, priešus. Braižydamas pagaliukus ant sienų ar molio. Pamatė dėsningumą. Vaikui mokantis reiktų įveikti šiuos etapus. Pirmiausia gerai išmokti sudėti. Patekti į situaciją, kai sudėti reikia daug ir nuobodžiai.
Mokant sudėti, prieš mokantis dauginti, labai naudinga išmokti „šokinėti skaičiais“. Pavyzdžiui, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22... Kai šitas pabosta, šokinėjam po 3, 4 ir t.t. Puikiai padeda užmigti naudojant vietoj avių skaičiavimo.
Žingsnis, kai parodoma, kam reikalinga daugyba, turėtų būti kiek įmanoma patrauklesnis ir pateikiamas mokinių kalba. Pavyzdžiui, kartu kurkite kino teatro planą. Braižykite, pieškite. Kiek reikės/nupiešta kėdžių? Tegu vaikas pats randa atsakymą. Parodykite, kaip daugyba padeda suskaičiuoti greičiau. Nusibraižykite lentelę, kiek yra galimų rinkinių iš turimų sijonų ir palaidinių.
Pačioje daugybos lentelės mokymosi pradžioje atlikau svarbią, mano nuomone, svarbiausią misiją - padėjau mokiniams suprasti, kas yra daugyba. Tai darėme sudėtį keisdami į daugybą, piešdami, dėliodami, tyrinėdami tai, kas prieš nosį, ir visaip kitaip vaizduodami įvairius daugybos lentelės veiksmus, kad mokiniai vizualiai suvoktų, kaip veikia daugyba. lape, grafinėje planšetėje, kreida ant asfalto ar kt. grupuodami dėliokite pupeles, žirnius, makaronus, mandarinus ir kt. dengiant stalą pietums ar vakarienei paprašykite į lėkštes įdėti po 3 / 6 / 8… agurkėlius ar kt. Žaiskite daugybą kieme, virtuvėje, parduotuvėje, miegamajame… Svarbiausia, veikloje kvieskite pastebėti, atpažinti, koks veiksmas vaizduojamas. Raginkite mąstyti, kaip tiksliai pavaizduoti pasirinktą veiksmą, ką reiškia dauginamieji. Pamokose tai skatinau daryti mokinius ir akcentavau, kad mums svarbus ne atsakymas, o procesas. Ir 6 × 4, ir 4 × 6 turi tą patį atsakymą, tačiau vaizdavimas skiriasi. Atsakymą galima gauti ir skaičiuotuvu, o supratimas yra kur kas daugiau!
Pagrindinės daugybos taisyklės ir dėsningumai
Pradėkite nuo pagrindinių daugybos taisyklių. Prieš pereinant prie daugybos lentelės, svarbu, kad vaikai suprastų pagrindines daugybos taisykles:
- Daugybos su 0 taisyklė: bet koks skaičius, padaugintas iš 0, visada yra 0 (pvz., 5 × 0 = 0).
- Daugybos su 1 taisyklė: bet koks skaičius, padaugintas iš 1, išlieka tas pats (pvz., 7 × 1 = 7).
- Simetriškumo taisyklė: daugybos operacija yra simetriška, t.y., 3 × 4 ir 4 × 3 duos tą patį rezultatą.
Pradėkite mokyti vaikus šių pagrindinių taisyklių ir paaiškinkite, kaip jos taikomos daugybos lentelėje. Vaikui naudinga priminti, kad dauginant skaičių tvarka neturi reikšmės. Taigi, galima pasirinkti patogesnį dauginamųjų tvarkos variantą. Pavyzdžiui, jei rasti veiksmo 8 × 4 atsakymą sunku, galbūt lengviau skaičiuoti 4 × 8 ir pan. Daugyba iš 10 yra paprasta - pakanka pridėti nulį. Paaiškinkite, kad 5 daugybos atsakymai visada baigiasi 0 arba 5, todėl ją lengviau įsiminti.
Mokymosi strategijos ir metodai
Kai pats daugybos principas aiškus, greitai išmokite paprastus veiksmus. Nulio daugybos lentelė, 1 daugybos lentelė, 10 daugybos lentelė. Padalinkite lentelę į mažesnes dalis. Išmokti visą daugybos lentelę iš karto gali būti sudėtinga. Todėl geriausia pradėti nuo mažesnių dalių ir po truputį pereiti prie visos lentelės. Pavyzdžiui, pradėkite nuo daugybos su 2, 5 ir 10, nes šie skaičiai dažnai yra lengviau įsimenami ir greitai suteikia vaizdinius ryšius. Kai vaikai įsisavins šias eilutes, pereikite prie sudėtingesnių skaičių.
Dainos ir ritmai
Vaikai mokosi greičiau, kai mokymasis yra linksmas ir įtraukiantis. Daugelis tėvų ir mokytojų atrado, kad dainos ir ritmai gali padėti vaikams lengviau įsiminti daugybos lentelę. Pavyzdžiui, galite sukurti dainą apie daugybos lentelę, kurią vaikai galėtų dainuoti ir taip lengviau įsiminti skaičių kombinacijas. Yra daug internetinių išteklių, kurie siūlo jau sukurtas daugybos dainas, taip pat galite sukurti savo pagal vaikų mėgstamas melodijas.
Žaidimai ir kortelės
Žaidimai yra puikus būdas padaryti mokymąsi smagiu ir įdomiu procesu. Pavyzdžiui, galite naudoti daugybos korteles, kuriose vienoje pusėje yra klausimas (pvz., 3 × 4), o kitoje - atsakymas (pvz., 12). Žaidžiant su šios kortelėmis, vaikai gali mokytis daugybos ir įsiminti atsakymus, o žaidimas taip pat padeda lavinti jų greitą atsakymų teikimą.
Korteles specialistai rekomenduoja gaminti kartu su vaikais - įtraukti juos į procesą, apipavidalinti, kiekvienai jų priskirti norimą paveikslėlį. Tuomet surašyti veiksmus: vienoje pusėje vaikai su mokytojo ar tėvų pagalba parašo veiksmą, pvz. 2x5, o kitoje pusėje - atsakymą. Korteles reikia sumaišyti, o vaikas, ištraukęs vieną jų, turi greitai pasakyti atsakymą. „Jei atsakymas geras, kortelę dedame į gerų atsakymų krūvelę, jei neteisingas arba vaikas ilgai galvoja - į kitą krūvelę. Viską kartojame traukdami korteles iš neteisingų atsakymų krūvelės. Neteisingų atsakymų krūveles vis mažiname, kol jų lieka vos kelios - žinoma, atsakymą primename. Kitą dieną žaidimą kartojame iš naujo“, - kalba pedagogai.
Kitas puikus žaidimas yra „daugybos bingo“. Paruoškite bingo korteles, kuriose būtų daugybos uždaviniai, ir leiskite vaikams užpildyti savo korteles, atsakydami į klausimus. Tai ne tik padeda mokytis, bet ir sukuria konkurenciją, kas suteikia papildomos motyvacijos. Daugeliui vaikų smagu pasivaržyti, todėl jei grupėje turime kelis vaikus, sako Matematikos Mokyklos atstovai, žaidžiame ir klausimų-atsakymų žaidimą, kurio esmė - kuo greičiau parašyti teisingus atsakymus. „Išdaliname vaikams lapus, kuriuose yra surašyti daugybos veiksmai bei palikti tušti langeliai atsakymams. Atsakymams parašyti skiriame trumpą laiką. Siekiame įtraukti mokinius ne tik į atsakymų rašymo, bet ir į jų taisymo procesą - mokiniai pasikeičia lapeliais, juos patikrina ir parašo atitinkamą pažymį. Pradinukams tai ypač įdomu, kadangi jie mokykloje pažymių įprastai negauna. Tada mokytojas pasako teisingus atsakymus, kad mokiniai patikrintų, ar gerai ištaisė draugo lapelį. Puiku, jei žaidimo pabaigoje laukia kad ir labai mažas apdovanojimas - tiesa, juos teikiame visiems mokiniams, net ir mažiau atsakiusiems, kad jie jaustų motyvaciją toliau dalyvauti žaidime. Iš tiesų, jei vaikas surinko mažai balų, svarbu jį pagirti, motyvuoti, kad nepasiduotų bei pasidžiaugti, jeigu šį kartą jam pavyko geriau nei praėjusį. Taip pat labai svarbu vaikams pasakyti, kad „dabar mes žaisime“, o ne „mokysimės“, - tikina specialistai.
Vizualizacija ir „Pitagoro lentelė“
Vizualizacija ir spalvų naudojimas. Daugybos lentelė gali būti sunkiai suprantama, jei ji pateikiama tik kaip sausas skaičių rinkinys. Naudokite spalvas ir piešinius, kad padėtumėte vaikams geriau suprasti santykius tarp skaičių. Pavyzdžiui, galite paryškinti lentelės langelius, kuriuose yra daugybos rezultatai, kuriuos vaikas jau žino, arba nudažyti tam tikras eilutes, kad būtų lengviau sekti skaičių seką. Kai kuriems vaikams daugybos lentelė tampa aiškesnė, kai ji pateikiama kaip skaičių seka. Šiuo metu trečiokų klasėje kabo ant A4 formato lapų atspausdinta kitokia daugybos lentelė, kuri kai kuriems mokiniams buvo pats tas. Patarimas antrokėlių tėveliams: atspausdinkite atžalai štai tokią daugybos lentelę. Galima ją pakabinti kur nors, kur vaikas nuolat matys (ten, kur jis paprastai ruošia pamokas ar žaidžia kompiuteriu), užkišti už sąsiuvinio viršelio ir pan. Vaiko rezultatai greitai pasitaisys, ir jis nustos skųstis, kad matematika sunki ir neįdomi.
Kartais ši lentelė dar vadinama „Pitagoro lentele“. Visų pirma, tai tikrai lentelė. Kai mokytoja pasako mokiniams, kad reikia išmokti daugybos lentelę, vaikai priešais save jokios lentelės nemato - jie iš karto supranta, kad matematika - tai mokslas, kur įprasti dalykai vadinami kažkaip kitaip, kad viską reikia kalti, o suvokti nieko neįmanoma. Antra - čia reikia šiek tiek pasukti galvą. Čia juk niekur net neparašyta, kad tai - daugybos lentelė. Trečia - jeigu ji bus nuolat vaikui po ranka, jis nesąmoningai visus šiuos skaičius išmoks. Vaikai nesąmoningai ieško dėsningumų, ir labai džiaugiasi, kai juos randa. Tokių dėsningumų gali rasti netgi tie, kurie dar nemoka dauginti. Visa tai pastebi pats vaikas, ir, kitaip nei tai, ką išgirdo iš kitų, jis atsimena tai visam gyvenimui. Ar atsimenate, kaip ruošėtės egzaminams? Vaikas pamato, kad jam nereikia mokytis visos lentelės - užtenka ir pusės. Jeigu žinoma, kaip reikia dauginti iš trijų, nebereikia mokytis, kiek bus „8x3“ - užtenka ir „3x8“. Pastebėtina ir tai, kad smegenys „nevirškina“ sausos informacijos (kad ir tų pačių nesuprantamų pavyzdžių stulpelių).
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Gudrybės ir atminties technikos
Nereikia bijoti vaikams parodyti ir gudrybių, kurių dėka galima greitai ir paprastai išmokti kai kuriuos daugybos veiksmus. Pavyzdžiui, 9 lentelė taip pat viena lengvesnių, jei dauginame 9 iš 8, tiesiog iš 80 atimame 9.
Pašnekovai pademonstruoja vieną iš gudrybių, kaip paprastai išmokti dauginti iš 9. Iš pradžių stulpeliu surašykite veiksmus:
- 9x2=
- 9x3=
- 9x4=
- 9x5=
- 9x6=
- 9x7=
- 9x8=
- 9x9=
Tuomet iš viršaus į apačią rašykite skaičius nuo 1 iki 8 iš eilės:
- 9x2=1
- 9x3=2
- 9x4=3
- 9x5=4
- 9x6=5
- 9x7=6
- 9x8=7
- 9x9=8
Tą patį veiksmą pakartokite, tik šį kartą iš apačios į viršų:
- 9x2=18
- 9x3=27
- 9x4=36
- 9x5=45
- 9x6=54
- 9x7=63
- 9x8=72
- 9x9=81
Kita gudrybė dauginant iš 9 yra lenkti pirštukus. Pakeliame abi rankas ir atsukame delnus prieš save. Skaičiuojame pirštus iš kairės į dešinę. Jei reikia padauginti 9x3, užlenkiame trečią pirštą (nes dauginame iš 3) iš kairės į dešinę. Iki užlenkto piršto (žiūrim iš kairės į dešinę) yra dešimtys, už užlenkto piršto - vienetai. Šio pavyzdžio atveju iki užlenkto piršto yra du pirštai, tai reiškia, kad atsakymas prasidės „dvidešimt...“, o už užlenkto - septyni pirštai, taigi atsakymas - 27. Būtinai pabandykite!
Reguliari praktika ir teigiamas paskatinimas
Daugybos lentelės mokymasis neturi būti sudėtingas ar nuobodus. Vizualizacijos, atraminiai veiksmai ir praktika padeda įsiminti daugybą lengviau ir efektyviau. Praktika yra raktas į daugybos išmokimą. Kiekvieną dieną paskirkite kelias minutes mokytis ir kartoti daugybos lentelę. Kuo dažniau vaikai susidurs su šia informacija, tuo greičiau ją įsimins. Galite paprasčiausiai paprašyti vaikų atsakyti į kelis daugybos klausimus, kai jie vyksta į mokyklą, per pietus ar vakare. Šis kasdienis įprotis padės įtvirtinti žinias.
Mokantis daugybos lentelės svarbu suteikti vaikams motyvacijos. Pasitelkite teigiamą paskatinimą ir apdovanojimus, kad sustiprintumėte jų norą mokytis. Galite naudoti lipdukus, žvaigždutes arba kitus smagius apdovanojimus už kiekvieną pasiektą žingsnį ar kiekvieną užbaigtą skaičių seką. Pašnekovai priduria, kad verta nepamiršti ir paskatinti vaikus - už kasdienį daugybos lentelės kartojimą ar teisingus atsakymus galima pasimėgauti skanėstu ar pan. Specialistai akcentuoja, kad toks žaidimas yra puikus būdas pasimokyti ne tik mokykloje, bet ir namuose - jis nereikalauja įprasto sėdėjimo ir „kalimo“. Jį galima žaisti net ir, pavyzdžiui, mašinoje, važiuojant į savaitgalio kelionę.
Technologijų ir kasdienio gyvenimo panaudojimas
Interaktyvios technologijos. Naudojant technologijas, mokytis daugybos lentelės gali tapti dar smagesniu ir įdomesniu užsiėmimu. Yra daugybė išmaniųjų telefonų ir kompiuterių programėlių, žaidimų ir internetinių platformų, kurios padeda vaikams mokytis daugybos su žaidimais, interaktyviais uždaviniais ir progresyviu lygio kėlimu. Tai puikus būdas vaikams įtraukti technologijas į mokymosi procesą ir suteikti daugiau galimybių mokytis.
Mokymasis pritaikytas skaitmeninei kartai. Išmanus kartojimas. Sistema automatiškai nustato spragas ir dažniau duoda spręsti sunkesnius uždavinius. Žaidimo elementai. Taškai, lygiai ir apdovanojimai motyvuoja vaikus stengtis ir nepasiduoti. Greitas rezultatas. Jau po pirmos savaitės treniruočių pamatysite žymų vaiko greičio pagerėjimą.
Pavyzdžiui, lietuviškoje svetainėje sudedu.lt galima nemokamai treniruotis atliekant daugybos veiksmus. Jei tinka puslapiai anglų kalba, įvairių interaktyvių veiklų paprasta rasti į paiešką vedant raktinius žodžius multiplication games. Nemokamų spausdinamų užduočių rasite į paiešką vesdami žodžius multiplication worksheets. Naudokitės skaitmeniniais įrankiais. Programėlės kaip „Khan Academy Kids“, „Matific“ ar „SplashLearn“ siūlo interaktyvius dalybos pratimus.
Mokymas per kasdienį gyvenimą. Mokytis daugybos gali būti smagu, jei vaikai mato, kaip ši matematika naudojama kasdieniniame gyvenime. Pavyzdžiui, kai vaikams reikia padėti suskaičiuoti, kiek obuolių jie turi pirkdami kelias pakuotes, arba kai jie padeda virti ir turi išsiaiškinti, kiek ingredientų reikia pasigaminti daugiau porcijų. Kasdienės situacijos. Padalinkite 24 sausainius tarp 4 vaikų. Kiek kiekvienas gaus?
Tėvų ir mokytojų vaidmuo
Matematikos Mokyklos pedagogai tikina pastebėję, kad tėvų ir netgi dalies mokytojų didžiausia klaida - padaryti už vaikus jų namų darbus ar išspręsti uždavinius. „Tėvai ir mokytojai dažnai neturi kantrybės ar kompetencijos tinkamai išaiškinti užduotis, kad vaikas jas gebėtų spręsti pats, todėl eina lengviausiu keliu ir sprendžia už vaiką, taip jam padarydami meškos paslaugą. Liūdniausia, kad nemažai pas mus atėjusių vaikų tikisi iš mokytojo atsakymų pateikimo, o negalėdami išspręsti užduočių pyksta, kad mokytojas užduočių neišsprendžia už juos. Todėl pabrėžiame - tikrai labai svarbu nedaryti namų darbų už vaikus. Visuomet galima paaiškinti sprendimo eigą, parodyti pavyzdžius, bet sprendimą vaikas turi išmokti rasti pats“, - akcentuoja specialistai.
Kaip reaguoti į klaidas? Svarbiausia - nebausti už klaidas. Kiekviena klaida yra puiki galimybė išmokti. Klauskite: „Ką galėjome padaryti kitaip?“ arba „Kaip galėtume patikrinti atsakymą?“ Taip mokysite vaiką savarankiškumo ir atsakomybės už savo mokymąsi.
Dalyba iš kelių skaitmenų dažnai atrodo kaip tikras galvosūkis net ir tiems ketvirtokams, kurie paprastesnes matematikos operacijas atlieka gana lengvai. Tačiau kai reikia padalyti 846 iš 3 ar 1250 iš 5, viskas staiga tampa sudėtinga. Vaikams nebeužtenka vien žinoti daugybos lentelę - čia reikia dėmesio, nuoseklumo, gebėjimo valdyti tarpinį veiksmų eigą. Pakartokite daugybos lentelę. Be jos dalyba neįmanoma. Šiame straipsnyje išnagrinėsime, kodėl ši tema tampa iššūkiu, kaip ją suprasti ir kaip praktiškai padėti vaikui įsisavinti dalybos iš kelių skaitmenų įgūdžius.
Projektai
Steigėjas
Informacinis rėmėjas
